博鱼体育,博鱼体育官方网站,博鱼体育APP下载1、运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题数学问题数学问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度自行车能变化出多少种速度自行车能变化出多少种速度;了解数学数学与日常生活的联系。解数学数学与日常生活的联系。解数学数学与日常生活的联系。

　　(一)谈话话话:同学们一定觉得很奇怪,今天怎么老师带着自行车来到了教室学们一定觉得很奇怪,今天怎么老师带着自行车来到了教室学们一定觉得很奇怪,今天怎么老师带着自行车来到了教室?因为我们一起要来研究为我们一起要来研究为我们一起要来研究“自行车里的数学问题”自行车里的数学问题”自行车里的数学问题”。(板书课题书课题书课题:自行车里的数学行车里的数学行车里的数学)问:回忆一下,忆一下,忆一下,你们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识们已经知道哪些在自行车里藏着的数学知识?学生自由交流,生自由交流,生自由交流,回顾顾顾自行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。引入行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。引入行车支架运用三角形的稳定性、车轮是圆形等数学知识。引入:同学们知道的学们知道的学们知道的真多,多,多,其实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢,实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢,实自行车里还藏着很多有趣的数学问题呢,今天就让我们一起再次走近天就让我们一起再次走近天就让我们一起再次走近自行车,行车,行车,继续探寻其中的奥秘。续探寻其中的奥秘。续探寻其中的奥秘。【设计意图设计意图设计意图:通过师生之间的谈话,过师生之间的谈话,过师生之间的谈话,自然地让学生然地让学生然地让学生回忆起在自行车结构中蕴含的数学知识,忆起在自行车结构中蕴含的数学知识,忆起在自行车结构中蕴含的数学知识,激发起学生进一步探究新问题的兴趣。发起学生进一步探究新问题的兴趣。发起学生进一步探究新问题的兴趣。】

　　(二)创设情境设情境设情境:小明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛,小明选择的明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛,小明选择的明和妈妈在家门口的马路上举行自行车比赛,小明选择的是变速自行车,变速自行车,变速自行车,妈妈选择的是普通自行车,妈选择的是普通自行车,妈选择的是普通自行车,两辆自行车的车轮大小相同,辆自行车的车轮大小相同,辆自行车的车轮大小相同,并且他且他且他们约定每秒钟都蹬踏板一圈。约定每秒钟都蹬踏板一圈。约定每秒钟都蹬踏板一圈。比赛时间如果为赛时间如果为赛时间如果为5分钟的话,钟的话,钟的话,你们想一想,们想一想,们想一想,谁能骑能骑能骑得远呢远呢远呢?追问问问:要解决这个问题,我们必须了解哪些信息解决这个问题,我们必须了解哪些信息解决这个问题,我们必须了解哪些信息?学生交流,教师引导小生交流,教师引导小生交流,教师引导小结:我们要知道自行车们要知道自行车们要知道自行车5分钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路钟前进的路程必须先知道蹬踏板一圈时车子前进的路程。。。(板书书书:脚蹬一圈前进路程蹬一圈前进路程蹬一圈前进路程)【设计意图计意图计意图:将数学问题解决融入于一个情境之中,数学问题解决融入于一个情境之中,数学问题解决融入于一个情境之中,以问题情境为依托,问题情境为依托,问题情境为依托,让学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程,学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程,学生由浅入深地全程参与到问题讨论的过程,由大问题分大问题分大问题分解出小问题,出小问题,出小问题,在感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型。感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型。感受数学知识应用价值的同时逐步建立起数学问题解决的模型。】

　　(一)感知自行车的运动原理。知自行车的运动原理。知自行车的运动原理。那自行车脚蹬一圈前进多少路程又会跟自行车自行车脚蹬一圈前进多少路程又会跟自行车自行车脚蹬一圈前进多少路程又会跟自行车的什么有关系呢什么有关系呢什么有关系呢?请大家一边观看自行车运动的录像,一边和你的同桌轻声说说大家一边观看自行车运动的录像,一边和你的同桌轻声说说大家一边观看自行车运动的录像,一边和你的同桌轻声说说自行车是怎样运动的。学生交流行车是怎样运动的。学生交流行车是怎样运动的。学生交流:脚蹬踏板,踏板带动前齿轮,前齿轮通过链条蹬踏板,踏板带动前齿轮,前齿轮通过链条蹬踏板,踏板带动前齿轮,前齿轮通过链条

　　带动后齿轮,后齿轮就带动轮子转动,自行车就前进了。思考动后齿轮,后齿轮就带动轮子转动,自行车就前进了。思考动后齿轮,后齿轮就带动轮子转动,自行车就前进了。思考:同学们,脚蹬学们,脚蹬学们,脚蹬1圈咱们的前齿轮跟着转动,后齿轮转动的也是咱们的前齿轮跟着转动,后齿轮转动的也是咱们的前齿轮跟着转动,后齿轮转动的也是1圈吗吗吗?到底是几圈呢底是几圈呢底是几圈呢?(((教师同步师同步师同步板书书书):::脚蹬一圈蹬一圈蹬一圈车轮转动前齿轮转轮转动前齿轮转轮转动前齿轮转1圈后齿轮转多少圈,后齿轮转多少圈,后齿轮转多少圈,

　　同学们带来了微型的自行车齿轮模型,学们带来了微型的自行车齿轮模型,学们带来了微型的自行车齿轮模型,大家看,家看,家看,(出示齿轮学具示齿轮学具示齿轮学具)这个大的齿轮就个大的齿轮就个大的齿轮就当于自行车的前齿轮,当于自行车的前齿轮,当于自行车的前齿轮,那这个小一点的齿轮就相当于自行车的后齿轮,这个小一点的齿轮就相当于自行车的后齿轮,这个小一点的齿轮就相当于自行车的后齿轮,用红色红色红色小棒代替脚踏板用力踏,棒代替脚踏板用力踏,棒代替脚踏板用力踏,前齿轮就带动后齿轮动起来了。齿轮就带动后齿轮动起来了。齿轮就带动后齿轮动起来了。下面,面,面,我们同桌之间就们同桌之间就们同桌之间就带着问题,一边操作、一边观察、一边思考。学生操作后交流反馈,预设的方法着问题,一边操作、一边观察、一边思考。学生操作后交流反馈,预设的方法着问题,一边操作、一边观察、一边思考。学生操作后交流反馈,预设的方法有: (1) (1) (1)直接观察。接观察。接观察。在小齿轮上先插一根牙签作记号,小齿轮上先插一根牙签作记号,小齿轮上先插一根牙签作记号,然后数出大齿轮转了一圈时,后数出大齿轮转了一圈时,后数出大齿轮转了一圈时,小齿轮转了齿轮转了齿轮转了3圈。。。 (2)2)2)数齿轮的齿数。先分别数大小齿轮的齿数,发现小齿轮一齿轮的齿数。先分别数大小齿轮的齿数,发现小齿轮一齿轮的齿数。先分别数大小齿轮的齿数,发现小齿轮一共有有有1000个齿,齿,齿,而大齿轮一共有大齿轮一共有大齿轮一共有3000个齿,齿,齿,因为大小齿轮转的路程是一样的,为大小齿轮转的路程是一样的,为大小齿轮转的路程是一样的,它们们们转的齿数和它的圈数是成反比例,的齿数和它的圈数是成反比例,的齿数和它的圈数是成反比例,所以大齿轮转以大齿轮转以大齿轮转1圈时,时,时,小齿轮就转了齿轮就转了齿轮就转了3圈。。。 (3)3)3)计算周长。通过测量得出,大齿轮的半径是算周长。通过测量得出,大齿轮的半径是算周长。通过测量得出,大齿轮的半径是3厘米,小齿轮的半径是米,小齿轮的半径是米,小齿轮的半径是1厘米,大米,大米,大齿轮周长就是小齿轮周长的轮周长就是小齿轮周长的轮周长就是小齿轮周长的3倍,,,因为它们转过的路程是一样的,为它们转过的路程是一样的,为它们转过的路程是一样的,所以小齿轮转以小齿轮转以小齿轮转动的圈数就是大齿轮转动圈数的的圈数就是大齿轮转动圈数的的圈数就是大齿轮转动圈数的3倍。。。

　　(三)研究前后齿轮的关系通过测量、究前后齿轮的关系通过测量、究前后齿轮的关系通过测量、计算都发现了大齿轮转算都发现了大齿轮转算都发现了大齿轮转1圈时,时,时,小齿轮齿轮齿轮转3圈,这是为什么呢,这是为什么呢,这是为什么呢?仔细观察,两个齿轮的运动有什么关系细观察,两个齿轮的运动有什么关系细观察,两个齿轮的运动有什么关系?获得关系式得关系式得关系式:前齿轮的齿数×它的圈数轮的齿数×它的圈数轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×它的圈数齿轮的齿数×它的圈数齿轮的齿数×它的圈数【设计意图设计意图设计意图:让学生从解决车轮学生从解决车轮学生从解决车轮的问题到转变齿轮的问题的转变,问题到转变齿轮的问题的转变,问题到转变齿轮的问题的转变,是学生思维上的一个转化,学生思维上的一个转化,学生思维上的一个转化,而解决齿轮中的问解决齿轮中的问解决齿轮中的问题则是本课的一个难点,则是本课的一个难点,则是本课的一个难点,让学生实际操作简易的自行车齿轮模型,学生实际操作简易的自行车齿轮模型,学生实际操作简易的自行车齿轮模型,把操作、操作、操作、探究究究和问题的解决有机地结合起来,问题的解决有机地结合起来,问题的解决有机地结合起来,让学生能更好的理解和发现齿轮的关系,学生能更好的理解和发现齿轮的关系,学生能更好的理解和发现齿轮的关系,同时学时学时学

　　自行车中的信息解决刚才的问题吗行车中的信息解决刚才的问题吗行车中的信息解决刚才的问题吗?前齿轮齿数齿轮齿数齿轮齿数:333333齿。后齿轮齿数。后齿轮齿数。后齿轮齿数1111齿。脚蹬。脚蹬。脚蹬圈自行车能行多远圈自行车能行多远圈自行车能行多远?发现现现:这些信息能求出前齿轮转一圈时,后齿轮转了几圈。些信息能求出前齿轮转一圈时,后齿轮转了几圈。些信息能求出前齿轮转一圈时,后齿轮转了几圈。(板书书书:后齿轮转齿轮转齿轮转?圈=)))要求自行车行驶的路程,还必须知道车轮的周长。 引导学求自行车行驶的路程,还必须知道车轮的周长。 引导学求自行车行驶的路程,还必须知道车轮的周长。 引导学生进一步总结出进一步总结出进一步总结出:脚蹬一圈前进路程蹬一圈前进路程蹬一圈前进路程=车轮周长×车轮转动圈数。轮周长×车轮转动圈数。轮周长×车轮转动圈数。 【设计意图设计意图设计意图:学生在经过提出问题、在经过提出问题、在经过提出问题、层层分解、层分解、层分解、逐步思考后,步思考后,步思考后,正确建立了各参数之间的数量关系,确建立了各参数之间的数量关系,确建立了各参数之间的数量关系,

　　长的信息,你能来计算一下他们脚蹬一圈自行车能前进的路程吗的信息,你能来计算一下他们脚蹬一圈自行车能前进的路程吗的信息,你能来计算一下他们脚蹬一圈自行车能前进的路程吗? 【齿轮转动研齿轮转动研齿轮转动研究表】表】表】观察内容察内容察内容:前齿轮转齿轮转齿轮转1圈,,,后齿轮转几圈齿轮转几圈齿轮转几圈?你们是怎么发现的们是怎么发现的们是怎么发现的?结果果果:学生自生自生自行解决后,解决后,解决后,思考考考:观察你们的计算结果,察你们的计算结果,察你们的计算结果,你发现了什么发现了什么发现了什么?刚才开始上课的时候,才开始上课的时候,才开始上课的时候,大家对小明和妈妈的比赛预测的结果是不一定,对小明和妈妈的比赛预测的结果是不一定,对小明和妈妈的比赛预测的结果是不一定,现在对于他们俩比赛的结果你有新在对于他们俩比赛的结果你有新在对于他们俩比赛的结果你有新

　　的想法了吗想法了吗想法了吗?二)拓展认识。展认识。展认识。选择择择“前齿轮前齿轮前齿轮4222齿、、、后齿轮齿轮齿轮1222齿”””这种组合速度虽然最快,种组合速度虽然最快,种组合速度虽然最快,但骑起来却是最费力的,骑起来却是最费力的,骑起来却是最费力的,其他几种组合虽然速度没有它快,他几种组合虽然速度没有它快,他几种组合虽然速度没有它快,但骑起来的感觉却没骑起来的感觉却没骑起来的感觉却没有它来得费力。它来得费力。它来得费力。 (课件表格出示各种组合力度情况件表格出示各种组合力度情况件表格出示各种组合力度情况)想一想一想一想,在某种变化的路面上某种变化的路面上某种变化的路面上该怎样合理地使用变速自行车呢怎样合理地使用变速自行车呢怎样合理地使用变速自行车呢? 【评析评析评析:联系课始的问题系课始的问题系课始的问题,让学生运用模型去解学生运用模型去解学生运用模型去解释比赛的结果比赛的结果比赛的结果,通过这一组组计算结果的呈现过这一组组计算结果的呈现过这一组组计算结果的呈现,学生真切地感受到一旦掌握了模生真切地感受到一旦掌握了模生真切地感受到一旦掌握了模型,对问题的思考和解决就会更加准确、问题的思考和解决就会更加准确、问题的思考和解决就会更加准确、更加全面加全面加全面;同时,时,时,联系生活对变速自行车系生活对变速自行车系生活对变速自行车的特性进行了拓展介绍,特性进行了拓展介绍,特性进行了拓展介绍,使学生能客观地认识变速自行车在生活中的意义和使用学生能客观地认识变速自行车在生活中的意义和使用学生能客观地认识变速自行车在生活中的意义和使用情况,对数学的应用价值有了更深的体会。况,对数学的应用价值有了更深的体会。况,对数学的应用价值有了更深的体会。】

　　获得发展今天我们一起研究了自行车,得发展今天我们一起研究了自行车,得发展今天我们一起研究了自行车,发现并解决了藏在自行车里的数学问现并解决了藏在自行车里的数学问现并解决了藏在自行车里的数学问题。。。实际上自行车从诞生到现在,际上自行车从诞生到现在,际上自行车从诞生到现在,不断有科学家像你们今天这样去研究它、断有科学家像你们今天这样去研究它、断有科学家像你们今天这样去研究它、探索索索它,,,让我们来看看自行车的演变过程吧我们来看看自行车的演变过程吧我们来看看自行车的演变过程吧!欣赏自行车演变的图片。赏自行车演变的图片。赏自行车演变的图片。并让学生畅想让学生畅想让学生畅想:如果你作为一个自行车设计师,你还想对自行车作出哪些改进呢果你作为一个自行车设计师,你还想对自行车作出哪些改进呢果你作为一个自行车设计师,你还想对自行车作出哪些改进呢? 【设计意图设计意图设计意图:通过一张张精彩图片的欣赏,过一张张精彩图片的欣赏,过一张张精彩图片的欣赏,学生感受到的不仅是自行车的演变过程,生感受到的不仅是自行车的演变过程,生感受到的不仅是自行车的演变过程,更是对科是对科是对科学创造美好生活的生动体验。创造美好生活的生动体验。创造美好生活的生动体验。】

　　车轮的问题到转变齿轮的问题的转变,轮的问题到转变齿轮的问题的转变,轮的问题到转变齿轮的问题的转变,是学生思维上的一个转化,学生思维上的一个转化,学生思维上的一个转化,而解决齿轮中解决齿轮中解决齿轮中的问题则是本课的一个难点,让学生实际操作简易的自行车齿轮模型,把操作、问题则是本课的一个难点,让学生实际操作简易的自行车齿轮模型,把操作、问题则是本课的一个难点,让学生实际操作简易的自行车齿轮模型,把操作、探究和问题的解决有机地结合起来,究和问题的解决有机地结合起来,究和问题的解决有机地结合起来,让学生能更好的理解和发现齿轮的关系,学生能更好的理解和发现齿轮的关系,学生能更好的理解和发现齿轮的关系,同时学生多样化的探究方式和充分交流,也促使他们真正地理解这一重要的知识学生多样化的探究方式和充分交流,也促使他们真正地理解这一重要的知识学生多样化的探究方式和充分交流,也促使他们真正地理解这一重要的知识